किस तत्व की प्रति न्यूक्लियॉन बंधन ऊर्जा अधिकतम होती है? इसका मान लिखिए।

रेडियोन्यूक्लाइड $^{11}_{6}C$ का $\beta^+$ उत्सर्जन द्वारा क्षय होता है। दिया गया है कि $m(^{11}_{6}C) = 11.011434 \ u$,$m(^{11}_{5}B) = 11.009305 \ u$,$m_e = 0.000548 \ u$,और $1 \ u = 931.5 \ MeV/c^2$ है। इस क्षय प्रक्रिया का $Q$-मान क्या है?

ड्यूटेरॉन और $\alpha$-कण के लिए प्रति न्यूक्लियॉन बंधन ऊर्जा क्रमशः $x_1$ और $x_2$ है। निम्नलिखित अभिक्रिया में मुक्त ऊर्जा $Q$ है:
$_1H^2 + _1H^2 \rightarrow {_2}{He}^4 + Q$

प्रोटॉन का द्रव्यमान $1.0073 \, u$ और न्यूट्रॉन का द्रव्यमान $1.0087 \, u$ है। $_2He^4$ की बंधन ऊर्जा .... है। ($u = \text{परमाणु द्रव्यमान इकाई}$,हीलियम नाभिक का द्रव्यमान = $4.0015 \, u$)

द्रव्यमान-ऊर्जा तुल्यता का समीकरण लिखिए।

$R$ त्रिज्या वाले एक गोलाकार नाभिक में समान रूप से वितरित $Z$ प्रोटॉन की स्थिर-विद्युत ऊर्जा $E = \frac{3}{5} \frac{Z(Z-1) e^2}{4 \pi \varepsilon_0 R}$ द्वारा दी जाती है। न्यूट्रॉन,${ }_1^1 H$,${ }_7^{15} N$ और ${ }_8^{15} O$ के मापे गए द्रव्यमान क्रमशः $1.008665 \ u$,$1.007825 \ u$,$15.000109 \ u$ और $15.003065 \ u$ हैं। यदि ${ }_7^{15} N$ और ${ }_8^{15} O$ दोनों नाभिकों की त्रिज्या समान है,$1 \ u = 931.5 \ MeV/c^2$ और $e^2 / (4 \pi \varepsilon_0) = 1.44 \ MeV \ fm$ है,तो नाभिक की त्रिज्या ज्ञात कीजिए। (मान लीजिए कि बंधन ऊर्जा में अंतर पूरी तरह से स्थिर-विद्युत ऊर्जा के कारण है)। ($fm$ में)